TRƯỜNG: THPT PÒ TẤU

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TỔ: KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

KẾ HOẠCH DẠY HỌC ĐỐI VỚI HỌC SINH KHUYẾT TẬT
MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2025-2026
I. Đặc điểm tình hình
1. Số lớp: 02; Số học sinh: 03; Số học sinh học chuyên đề lựa chọn (nếu có): 01.
2. Tình hình đội ngũ: Số giáo viên: 03; Trình độ đào tạo: Cao đẳng: 0. Đại học: 03; Trên Đại học: 0.
Mức đạt chuẩn nghề nghiệp giáo viên: Tốt: 0; Khá: 03; Đạt: 0; Chưa đạt: 0.
3. Thiết bị dạy học: Máy tính, laptop, ...
4. Phòng học bộ môn/ phòng thí nghiệm/ phòng đa năng/ Sân chơi, bãi tập
II. Kế hoạch dạy học
1. Phân phối chương trình: Thời lượng: 105 tiết
+ Giải tích: 44% (46 tiết)
+ Hình học và Đo lường: 35% (37 tiết)
+ Xác suất và Thống kê: 14% (15 tiết)
+ Thực hành và Trải nghiệm: 7% (7 tiết)
HỌC KỲ I
TT

Bài học
Chương I. Ứng dụng đạo hàm

Số
tiết
24

Yêu cầu cần đạt

2

để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

1

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị
của hàm số

6

2

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số

3

3

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị
hàm số

4

4

Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồ thị của hàm số

5

1. Về kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên khoảng dựa vào
dấu đạo hàm cấp một của nó trong trường hợp đơn giản.
- Thể hiện được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong bảng biến thiên.
- Nhận biết được tính đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua
hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.
- Nhận biết được điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên
hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho học sinh
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập xác định
cho trước.
- Xác định được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm trong
những trường hợp đơn giản.
2. Về phẩm chất, năng lực
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
1. Về kiến thức, kĩ năng
Nhận biết hình ảnh hình học của đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng, đường
tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
2. Về phẩm chất, năng lực
- Bồi dưỡng năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thông qua việc xác định
các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Mô tả sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên,
tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị).
- Khảo sát tập xác định, chiếu biến thiên, cực trị, tiệm cận, bảng biến thiên và vẽ đồ

3

5

Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải
quyết một số vấn đề liên quan đến
thực tiễn

4

6

Bài tập cuối chương I

2

7

Ôn tập và kiểm tra giữa HK I

3

Chương II. Vectơ và hệ trục toạ
độ trong không gian

14

thị của các hàm số: hàm bậc ba, hàm phân thức hữu tỉ đơn giản.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Bồi dưỡng năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thông qua việc lập bảng
biến thiên, vẽ đồ thị và các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS
1. Về kiến thức, kĩ năng
Vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực
tiễn như tính tốc độ tức thời của một đại lượng.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Ôn tập và hệ thống hoá cách sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số (xét chiều biến
thiên, tìm cực trị,...) và vẽ đồ thị hàm số.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Bồi dưỡng năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực sử dụng công cụ, phương
tiện học toán thông qua việc khảo sát, vẽ đồ thị và các đường tiệm cận của đồ thị hàm
số.
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
- Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái,
chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Sử dụng các kiến thức kĩ năng tổng hợp sử dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị
hàm số ở mức độ nhận biết và thông hiểu.
- Linh hoạt vận dụng các phương pháp giải toán trắc nghiệm, tự luận (trả lời ngắn)
2. Về năng lực, phẩm chất
- Trung thực, có ý thức tự giác, trách nhiệm khi làm bài.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác.

4

8

Bài 6. Vectơ trong không gian

6

9

Bài 7. Hệ trục toạ độ trong
không gian

3

10

Bài 8. Biểu thức toạ độ của các
phép toán vectơ

3

11

Bài tập cuối chương II

2

1. Về kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết được vectơ trong không gian: hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng
hướng/ngược hướng, hai vectơ bằng nhau.
- Nhận biết và thực hiện được các phép toán vectơ trong không gian.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Các phẩm chất trách nhiệm, chăm chỉ, trung thực (xuyên suốt bài học), yêu nước
(thông qua việc quan sát và tìm hiểu về quốc kì Việt Nam).
- Năng lực tư duy và lập luận toán học (xuyên suốt bài học).
- Năng lực giao tiếp toán học (xuyên suốt bài học).
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán (xuyên suốt bài học).
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết được toạ độ của điểm, của vectơ đối với hệ trục toạ độ.
- Vận dụng được toạ độ của vectơ để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.
2. Về phẩm chất, năng lực
- Các phẩm chất trách nhiệm, chăm chỉ, trung thực (xuyên suốt bài học).
- Năng lực tư duy và lập luận toán học (xuyên suốt bài học).
- Năng lực giao tiếp toán học (xuyên suốt bài học).
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán (xuyên suốt bài học).
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong không gian, thể hiện
được các phép toán vectơ theo toạ độ.
- Xác định được độ dài của vectơ khi biết toạ độ của hai đầu mút.
2. Về phẩm chất, năng lực
- Các phẩm chất trách nhiệm, chăm chỉ, trung thực (xuyên suốt bài học).
- Năng lực tư duy và lập luận toán học (xuyên suốt bài học).
- Năng lực giao tiếp toán học (xuyên suốt bài học).
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán (xuyên suốt bài học).
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Hệ thống lại kiến thức về hệ toạ độ trong không gian, toạ độ điểm và vectơ trong
không gian.
- Ôn tập lại các phép toán vectơ trong không gian.
2. Về năng lực, phẩm chất

5

- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
- Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái,
chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm).

Chương III. Các số đặc trưng
đo mức độ phân tán của mẫu số
liệu ghép nhóm

4

12

Bài 9. Khoảng biến thiên và
khoảng tứ phân vị

1

13

Bài 10. Phương sai và độ lệch
chuẩn

2

14

Bài tập cuối chương III

1

Hoạt động thực
nghiệm

hành trải

1. Về kiến thức, kĩ năng
- Tính được khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.
- Hiểu được ý nghĩa, vai trò của khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị trong việc đo
mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Tỉnh được phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
- Hiểu được ý nghĩa, vai trò của phương sai, độ lệch chuẩn trong việc do mức độ pl
tán của mẫu số liệu ghép nhóm và áp dụng vào các bài toán thực tế.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Ôn tập về các số đặc trưng đo độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm bao gồm
khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn.
- Hiểu ý nghĩa, vai trò của khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ
lêch chuẩn trong việc đo mức độ phân tán.
2. Về năng lực
- Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái,
chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm)

6

15

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với
phần mềm GeoGebra

2

16

Vẽ vectơ tổng của ba vectơ trong
không gian bằng phần mềm
GeoGebra

1

17

Độ dài gang tay (gang tay của bạn
dài bao nhiêu?)

2

18

Ôn tập và kiểm tra cuối HK I

4

1. Về kiến thức, kĩ năng
Sử dụng được phần mềm GeoGebra để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số đơn giản.
2. Về năng lực, phẩm chất
Rèn luyện năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Bối dưỡng hứng thú học
tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS.
1. Về kiến thức, kĩ năng
Sử dụng được phần mềm GeoGebra để vẽ hình ba chiều.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Rèn luyện năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Thực hiện được hoạt đọng thu hập số liệu ghép nhóm khi thu thập chính xác số liệu
có thể gặp khó khăn.
- So sánh số trung bình, độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu ghép nhóm để rút ra một
số kết luận.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
- Hệ thống kiến thức lý thuyết.
- Hệ thống các dạng toán cơ bản và phương pháp giải.
- Kiểm tra đánh giá việc lĩnh hội kiến thức của HS ở mức độ đơn giản.
HỌC KỲ II

TT

Bài học

1

Chương IV. Nguyên hàm và tích
phân
Bài 11. Nguyên hàm

Số
tiết

Yêu cầu cần đạt

15
5

1. Về kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết được khái niệm nguyên hàm của một hàm số.
- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp thường gặp.

7

2

Bài 12. Tích phân

4

3

Bài 13. Ứng dụng hình học của
tích phân

4

4

Bài tập cuối chương IV

2

2. Về năng lực, phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết được định nghĩa và tính chất của tích phân.
- Tính được tích phân trong những trường hợp đơn giản.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Sử dụng tích phân để tính diện tích của một số hình phẳng.
- Sử dụng tích phân để tính thể tích của một số hình khối.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Hệ thống kiến thức chương IV và các vấn đề cơ bản trong chương gồm nguyên
hàm, tích phân và các ứng dụng của tích phân trong tính diện tích hình phẳng, thể
tích vật thể và thể tích khối tròn xoay.
- Ôn tập cách tìm nguyên hàm của một số hàm sơ cấp, tính tích phân trong những
trường hợp đơn giản và tính diện tích của một số hình phẳng, thể tích của một số vật
thể.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
- Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân
ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục
các điểm yếu của bản thân.

8

5

Ôn tập và kiểm tra giữa HK II

3

Chương V. Phương pháp toạ dộ
trong không gian

6

Bài 14. Phương trình mặt phẳng

6

7

Bài 15. Phương trình đường thẳng
trong không gian

5

1. Về kiến thức, kĩ năng
- Sử dụng các kiến thức kĩ năng tổng hợp nguyên hàm, tích phân, ứng dụng của tích
phân.
- Linh hoạt vận dụng các phương pháp giải toán trắc nghiệm, tự luận (trả lời ngắn)
2. Về năng lực, phẩm chất
- Trung thực, có ý thức tự giác, trách nhiệm khi làm bài.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác.
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết được phương trình mặt phẳng.
- Viết được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp: qua một điểm và biết
vectơ pháp tuyến (VTPT), qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương (VTCP), qua
ba điểm không thẳng hàng.
- Nhận biết được hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc.
- Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Năng lực tư duy và lập luận toán học (xuyên suốt bài học).
- Năng lực giao tiếp toán học (xuyên suốt bài học).
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán (máy tính cầm tay, thước kẻ, ê
ke, hoặc phần mềm vẽ hình).
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học (xuyên suốt bài học).
- Các phẩm chất trách nhiệm, chăm chỉ, trung thực (xuyên suốt quá trình học tập và
báo cáo kết quả học tập, phẩm chất yêu nước (thông qua bài tập về cối xay lúa, HS
có thể tìm hiểu thêm về công việc xay lúa, giã gạo trước đây).
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết được phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng.
- Viết được phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết VTCP, phương trình
đường thẳng đi qua hai điểm.
- Nhận biết được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Năng lực tư duy và lập luận toán học (xuyên suốt bài học).

9

8

Bài 16. Công thức tính góc trong
không gian

2

9

Bài 17. Phương trình mặt cầu

3

10

Bài tập cuối chương V

2

- Năng lực giao tiếp toán học (xuyên suốt bài học).
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán (máy tính cầm tay, thước kẻ, ê
ke, hoặc phần mềm vẽ hình).
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học (xuyên suốt bài học).
- Các phẩm chất trách nhiệm, chăm chỉ, trung thực (xuyên suốt quá trình học tập và
báo cáo kết quả học tập.
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Biết tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt
phẳng trong không gian Oxyz.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Năng lực tư duy và lập luận toán học (xuyên suốt bài học).
- Năng lực giao tiếp toán học (xuyên suốt bài học).
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán (máy tính cầm tay, thước kẻ, ê
ke, hoặc phần mềm vẽ hình).
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học (xuyên suốt bài học).
Các phẩm chất trách nhiệm, chăm chỉ, trung thực (xuyên suốt quá trình học tập và
báo cáo kết quả học tập).
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết được phương trình mặt cầu.
- Xác định được tâm và bán kính mặt cầu khi biết phương trình của mặt cầu.
- Lập được phương trình mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Năng lực tư duy và lập luận toán học (xuyên suốt bài học).
- Năng lực giao tiếp toán học (xuyên suốt bài học).
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán (máy tính cầm tay, thước kẻ, ê
ke, hoặc phần mềm vẽ hình).
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học (xuyên suốt bài học).
toán học (xuyên suốt bài học).
- Các phẩm chất trách nhiệm, chăm chỉ, trung thực (xuyên suốt quá trình học tập và
báo cáo kết quả học tập).
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Ôn tập lại toàn bộ kiến thức, kĩ năng của chương V liên quan đến phương trình

10

đường thẳng, phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu, các công thức tính
góc.
- Ôn tập lại cách viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu; nhận biết vị trí
tương đối giữa hai mặt phẳng, hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng;
tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng song song.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực tư duy và lập luận toán học,
năng lực giải quyết vấn đề toán học.
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
- Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân
ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục
các điểm yếu của bản thân.
Chương VI. Xác suất có điều
kiện

11

Bài 18. Xác suất có điều kiện

4

12

Bài 19. Công thức xác suất toàn
phần và công thức Bayes

4

1. Về kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết định nghĩa xác suất có điều kiện và ý nghĩa của khái niệm này trong
những tình huống thực tiễn quen thuộc.
- Biết tính xác suất có điều kiện từ công thức, từ bảng dữ liệu thống kê 2 × 2 và từ
sơ đồ hình cây.
- Nắm được và biết vận dụng công thức nhận xác suất.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Năng lực tư duy và lập luận toán học.
- Năng lực giao tiếp toán học.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn.
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Nắm được công thức xác suất toàn phần.
- Sử dụng sơ đồ hình cây để mô tả công thức xác suất toàn phần.
- Nắm được công thức Bayes. Biết được ý nghĩa của công thức này.

11

13

14

15

Bài tập cuối chương VI

1

Hoạt động thực hành trải
nghiệm

2

Tính nguyên hàm và tích phân với
phần mềm GeoGebra. Tính gần
đúng tích phân bằng phương pháp
hình thang

1

Vẽ đồ hoạ 3D với phần mềm
GeoGebra

1

2. Về năng lực, phẩm chất
- Năng lực tư duy và lập luận toán học.
- Năng lực giao tiếp toán học.
- Năng lực mô hình hoá toán học.
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết khái niệm xác suất có điều kiện.
- Nhận biết mối liên hệ giữa xác suất có điều kiện và xác suất.
- Vận dụng công thức nhân xác suất cho hai biến cố bất kì.
- Giải thích ý nghĩa của xác suất có điều kiện trong một số tình huống thực tế.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
- Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân
ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực tự thực hành và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục
các điểm yếu của bản thân.
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Sử dụng được phần mềm GeoGebra để tính nguyên hàm và tích phân.
- Biết dùng phương pháp hình thang để tính gần đúng tích phân trong trường hợp
hàm dưới dấu tích phân cho dưới dạng bảng hoặc không có nguyên hàm dưới dạng
hàm số sơ cấp.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Rèn luyện năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Sử dụng được phần mềm GeoGebra để vẽ hình ba chiều.

12

16

Ôn tập và kiểm tra cuối HK II

4

- Mở rộng hiểu biết về các mặt trong không gian ba chiều, cầu thang bất khả, tam
giác Penrose.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Rèn luyện năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
- Hệ thống kiến thức lý thuyết. Hệ thống các dạng toán cơ bản và phương pháp giải.
- Kiểm tra đánh giá việc lĩnh hội kiến thức của HS.

2. Chuyên đề lựa chọn (Đối với cấp THPT): Thời lượng: 35 tiết
TT

Chuyên đề
Chuyên đề 1: Biến ngẫu nhiên
rời rạc. Các số đặc trưng của
biến ngẫu nhiên rời rạc

1

2

Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và
các số đặc trưng

Bài 2: Biến ngẫu nhiên có phân
bố nhị thức và áp dụng

Số
tiết

Yêu cầu cần đạt

12

5

5

1. Về kiến thức, kĩ năng
- Thực hiện được hoạt động thu thập số liệu ghép nhóm khi việc thu thập chính xác
số liệu có thể gặp khó khăn.
- So sánh số trung bình, độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu ghép nhóm để rút ra một
số kết luận.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết khái niệm phép thử lập.
- Nhận biết công thức Bernoulli.
- Vận dụng công thức Bernoulli trong một số tỉnh huống đơn giản.
- Nhận biết khái niệm biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức với tham số (H. p).
- Năm được và vận dụng công thức tỉnh
nhiên có phân bố nhị thức.
2. Về năng lực, phẩm chất

,

với X là biến ngẫu

13

3

4

5

Bài tập cuối chuyên đề 1
Kiểm tra chuyên đề 1

2

Chuyên đề 2: Ứng dụng toán
học để giải quyết một số bài
toán tối ưu

12

Bài 3: Vận dụng hệ bất phương
trình bậc nhất để giải quyết một
số bài toán quy hoạch tuyến tính

6

Bài 4: Vận dụng đạo hàm để giải
quyết một số bài toán tối ưu

4

- Năng lực tư duy và lập luận toán học.
- Năng lực giao tiếp toán học.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn.
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Ôn tập các kiến thức trong chuyên đề 1: Tóm tắt lý thuyết, hệ thống dạng bài tập
- Rèn kĩ năng làm bài kiểm tra.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.

1. Về kiến thức, kĩ năng
- Phát biểu được bài toán quy hoạch tuyến tính hai biến.
- Nhận biết được các ràng buộc, hàm mục tiêu.
- Biểu diễn được miễn nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và tìm được
các phương án cực biên.
- Giải thích được phương án tối ưu luôn là một trong các phương án cực biên và
trong trường hợp tập các phương án chấp nhận được là miền khác rồng và bị chặn
thì bài toán quy hoạch tuyến tính luôn có phương án tối ưu.
- Nắm được các bước giải một bài toán quy hoạch tuyến tính.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc nhận biết miễn
nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Vận dụng được các kiến thức về đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu xuất
hiện trong thực tiễn.
- Vận dụng được các kiến thức về đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu
trong kinh tế.
2. Về năng lực, phẩm chất

14

Bài tập cuối chuyên đề 2
Kiểm tra chuyên đề 2

2

Chuyên đề 3: Ứng dụng toán
học trông một số vấn đề liên
quan đến tài chính

11

7

Bài 5: Tiền tệ. Lãi suất

3

9

Bài 6: Tín dụng. Vay nợ

3

6

- Rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc vận dụng đạo
hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu.
- Rèn luyện năng lực mô hình hoá toán học thông qua việc giải quyết một số bài
toán thực tiễn gắn liền với giải quyết một số bài toán tối ưu, bài toán kinh tế.
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Ôn tập các kiến thức trong chuyên đề 2: Tóm tắt lý thuyết, hệ thống dạng bài tập
- Rèn kĩ năng làm bài kiểm tra.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.

1. Về kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết được một số vấn đề về tiền tệ.
- Nhận biết được một số vấn đề về lãi suất của các tổ chức tín dụng.
- Tính được lãi suất được hưởng qua tiền tiết kiệm và các giá trị thực chất có tỉnh
đến lạm phát.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Tính được lãi suất được hưởng hoặc lãi suất cần trả cho thẻ tín dụng, phí sử dụng
thẻ (bao gồm các giao dịch).
- Nhận biết được kết quả của việc trả các khoản nợ đúng hạn, bao gồm hồ sơ tín
dụng và giá trị tín dụng.
2. Về năng lực, phẩm chất

15

10

Bài 7: Đầu tư tài chính. Lập kế
hoạch tài chính cá nhân

3

11

Bài tập cuối chuyên đề 3
Kiểm tra chuyên đề 3

2

- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Thiết lập được kế hoạch tài chính cá nhân cho các nhu cầu dài hạn như giáo dục
hoặc sống tự lập.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.
1. Về kiến thức, kĩ năng
- Ôn tập các kiến thức trong chuyên đề 3: Tóm tắt lý thuyết, hệ thống dạng bài tập
- Rèn kĩ năng làm bài kiểm tra.
2. Về năng lực, phẩm chất
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và
sáng tạo cho HS.

3. Kiểm tra, đánh giá định kì
Bài kiểm tra định kì

Thời gian

Thời điểm

Giữa học kỳ I

90 phút

Tuần 9

Cuối học kỳ I

90 phút

Tuần 18

Giữa học kỳ II

90 phút

Tuần 24

Yêu cầu cần đạt

Hình thức

Kiểm tra các kiến thức chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và Kết hợp trắc
vẽ đồ thị hàm số.
nghiệm
Chú ý: Các bài kiểm tra, học sinh khuyết tật chỉ kiểm tra kiến thức ở và tự luận (Trả
mức độ nhận biết và thông hiểu).
lời ngắn)
Kiểm tra các kiến thức:
Kết hợp trắc
- Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
nghiệm
- Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
và tự luận (Trả
- Các số đặc trưng đo độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm
lời ngắn)
Kiểm tra các kiến thức chương 4: Nguyên hàm và tích phân
Kết hợp trắc
nghiệm

16

Cuối học kỳ II

90 phút

Tuần 35

Kiểm tra các kiến thức:
- Nguyên hàm, tích phân
- Phương pháp tọa độ trong không gian
- Xác suất có điều kiện

và tự luận (Trả
lời ngắn)
Kết hợp trắc
nghiệm
và tự luận (Trả
lời ngắn)

III. Các nội dung khác (nếu có):
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
TỔ TRƯỞNG

Nguyễn Văn Tình

Đàm Thủy, ngày 01 tháng 09 năm 2025
HIỆU TRƯỞNG